Návrh uložení rychloběžných rotorů

    Při návrhu vhodného uložení rotoru je nutno zvážit celou řadu faktorů od zatížení ložisek a rychloběžnosti stroje až po počet vyráběných kusů. Rotory masově vyráběných produktů jsou vesměs uloženy ve valivých ložiskách. O valivých ložiskách existuje dostatek informací jak z hlediska konstrukce tak i provozu. Problémy mohou nastat u strojů s velmi vysokou rychloběžností nebo v případech, kdy je třeba přejíždět ohybové kritické otáčky rotoru. Ale i tyto problémy jsou ve většině případů zvládnutelné, o čemž svědčí moderní letadlové motory.

   Použití valivých ložisek je vyloučeno pouze v případech, kdy by s ohledem na vysokou rychloběžnost nebylo možno dosáhnout potřebné trvanlivosti, nebo s ohledem na omezení hladiny hluku. Ekologická hlediska také často vedou ke konstrukcím zcela uzavřených rotačních strojů bez jakýchkoli ucpávek. Ložiska pak často pracují ve velmi obtížných podmínkách, např. při vysokých teplotách a tlacích, za přítomnosti pracovního média, které může být agresivní. V takových případech je použití valivých ložisek silně problematické a jedinou možností bývá použití kluzných nebo magnetických ložisek. S ohledem na výrazně vyšší cenu a omezený rozsah pracovních teplot je použití magnetických ložisek dosud méně časté.

    Naproti tomu správně navržená kluzná ložiska mohou pracovat prakticky s libovolnou tekutinou, tedy jak s kapalinou (hydrodynamická, hydrostatická), tak také s plynem (aerodynamická, aerostatická). Pro mazání lze tedy ve většině případů použít procesní médium. Stroj je však nutno pro dané provozní podmínky a pracovní médium navrhovat již od samého počátku, aby mohla být konstrukce optimální. Je nutno brát v úvahu řadu aspektů, které rotor a jeho uložení ovlivňují, např. u ložisek mazaných plynem nelze s ohledem na nízký útlum ložisek přejíždět ohybové kritické otáčky. Vzhledem k šíři problematiky se dále budeme zabývat pouze hydrodynamickými a aerodynamickými ložisky.

 

   Hydrodynamická ložiska

    Historie použití hydrodynamických ložisek je velmi dlouhá; proto existuje velké množství výpočetních podkladů, experimentálně zjištěných dat i provozních zkušeností. V tomto velkém množství informací se lze jen s obtížemi orientovat a vybrat z nich nejspolehlivější data je prakticky nemožné. Proto je vhodné vycházet pokud možno z vlastních výpočetních podkladů, které byly alespoň částečně experimentálně ověřeny. V dalším textu budou proto téměř výhradně použita data, která autor získal za svého působení v oddělení Kluzných ložisek Státního výzkumného ústavu pro stavbu strojů Běchovice a během činnosti ve společnosti TECHLAB s.r.o.

   V současné době se stále více objevují snahy využít pro mazání ložisek procesní medium, což jsou velmi často zkapalněné plyny. Pro tyto aplikace je k dispozici pouze velmi omezené množství dat a provozních zkušeností. Z hlediska hydrodynamického proudění v ložisku je v zásadě jedno, jakou kapalinou je ložisko mazáno, ale ložisko je nutno navrhnout pro příslušné médium. Procesní médium má samozřejmě vliv na materiály kluzných ploch a jeho materiálové vlastnostmi se projeví v oblasti mezního mazání při rozběhu a doběhu, kdy dochází ke kontaktům čepu s kluznou plochou ložiska. 

 

   1. Typy hydrodynamických ložisek

    S rostoucí rychloběžností strojů bylo nutno přecházet od obecně používaných ložisek kruhového průřezu ke složitějším tvarům, tzv. víceplochým ložiskům (obr. 1 a 2), jejichž kluzná plocha se skládá ze dvou nebo více kluzných ploch. Tyto plochy mohou být nepohyblivé, pak hovoříme o fixní geometrii, nebo jsou v případě ložisek s naklápěcími segmenty pohyblivé. Lepší vlastnosti ložisek jsou vykoupeny jejich složitější výrobou a z toho vyplývající výrazně vyšší cenou.

SchRadLo1

Obr. 1 Nejpoužívanější typy radiálních ložisek

SchRadLo1

Obr. 2 Radiální ložiska pro rotory s vysokou rychloběžností

Základním atributem všech ložisek pro rychloběžné aplikace je tzv. předpětí, které vzniká posunutím středu křivosti kluzných ploch mimo střed ložiska (např. u citronového ložiska ve svislém směru, u přesazeného ložiska ve vodorovném směru). Tím v ložisku vzniká síla, která působí na čep směrem do středu ložiska i v případě, že se čep nachází ve středu ložiska. Na rozdíl od ložiska kruhového průřezu, které má nulové předpětí a v němž je tedy středová poloha čepu nestabilní, v ložiskách s předpětím mohu pracovat rotory i při svislé ose rotace, kdy nejsou ložiska zatížena statickou silou a střed čepu je proto ve středové poloze. Velikost předpětí je kvantitativně vyjádřena vztahem

,

kde      cb = Rb-Rj … montážní vůle,

cp = Rp-Rj … výrobní vůle,

Rbpoloměr vepsané kružnice ložiska,

Rp … poloměr křivosti kluzné plochy,

Rj … poloměr čepu.

Čím větší je hodnota d, tím lepší je odolnost ložiska proti vzniku nestability, ale současně s tím se snižuje únosnost ložiska. Doporučované hodnoty předpětí nejčastěji používaných víceplochých radiálních ložisek jsou uvedeny v následující tabulce spolu s orientačními hodnotami maximálních otáček a měrných zatížení.

Tab. 1  Doporučené hodnoty předpětí a orientační hodnoty max. otáček a měrného zatížení

typ

předpětí d

maximální otáčky

max. měrné zatížení

citronové

0,3 až 0,7

5.000 min-1

2,0 MPa

přesazené

0,5 až 0,6

9.000 min-1

1,0 MPa

čtyřploché obousměrné

0,7 až 0,8 (0,9)

10.000 min-1

0,8 MPa

čtyřploché jednosměrné

0,7  0,9

10.000 min-1

1,0 MPa

s naklápěcími segmenty

0,3 až 0,7

omezené pouze maximální teplotou

2,0 MPa

Hodnoty maximálních otáček a měrných zatížení v tabulce je nutno brát skutečně jen jako orientační, protože skutečné mezní hodnoty závisejí na mnoha dalších parametrech (průměr a šířka ložiska, typ a vstupní teplota oleje atd.) a jsou značně ovlivněny i tuhostí rotoru.

    Typ ložiska a velikost předpětí je možno volit na základě zkušeností, ale definitivní závěr lze učinit pouze na základě výpočtu dynamiky rotoru s uvažováním tuhosti a útlumu ložisek, resp. jejich olejového filmu. Výpočtem dynamiky se stanoví nejen oblasti kritických otáček, které by měly být dostatečně vzdáleny od provozní oblasti, ale také mez stability, resp. rezerva stability, tj. odolnost systému rotor-ložiska proti vzniku samobuzeného kmitání. Obecně platí, že čím vyšší jsou otáčky rotoru, tím vyšší hodnotu předpětí je nutno volit, aby byla stabilita rotoru dostatečná. Jestliže je zároveň s vysokými otáčkami ložisko značně zatíženo váhou rotoru, je mnohdy velmi obtížné najít řešení, neboť požadavky na odolnost proti nestabilitě a únosnost ložiska jsou protichůdné.

   Dostatečně přesné hodnoty provozních charakteristik ložisek nelze získat bez spolehlivého výpočetního programu. V současné době jsou výpočetní programy zpracovány pro tzv. termo-hydrodymanické řešení zahrnující vliv změn viskozity maziva v důsledku změn teploty v mazacím filmu. Programy pro ložiska s naklápěcími segmenty zahrnují kromě vlivu teploty také vliv deformací kluzné plochy v důsledku teplotních gradientů a zatížení hydrodynamickým tlakem (termo-elasto-hydrodynamický výpočet).

 

   2.  Ložiska s fixní geometrií - víceplochá

   Problémy s konvergencí a zadáváním vhodných počátečních podmínek lze u ložisek s fixní geometrií obejít použitím tzv. databázových programů. Tyto programy využívají předem napočítané a důkladně zkontrolované databáze bezrozměrných charakteristik, ze kterých jsou vícerozměrnou interpolací velmi rychle získány potřebné provozní charakteristiky ložisek. Programy tohoto typu v současné době používá většina podniků vyrábějících rychloběžné stroje, zejména turbiny a kompresory, např. Škoda Power, ČKD Nové Energo, PBS Velká Bíteš. Databázové programy poskytují jak statické charakteristiky, tj. únosnost, úhel polohy čepu, třecí ztráty, průtok oleje, maximální teplotu a minimální tloušťku olejového filmu, ale také dynamické charakteristiky, tj. koeficienty tuhosti a útlumu olejového filmu potřebné pro výpočet dynamiky rotoru.

   Pro určitý typ ložiska lze s pomocí databází sestrojit diagramy bezrozměrných parametrů v závislosti na tzv. Sommerfeldově čísle So a bezrozměrném parametru k. Sommerfeldovo číslo je definováno jako

           ,

kde      p= Fs / (l.D) měrné zatížení ložiska (Pa),

            Fs … statické zatížení ložiska (N),

            l.D průmět aktivní plochy ložiska (šířka x průměr) (m2)

            y = cb / Rb   relativní vůle (1),

            h0 … dynamická viskozita procesního média na vstupu do ložiska (Pa.s),

            w … úhlová rychlost otáčení čepu (s-1).

Bezrozměrný parametr k je dán vztahem

            ,

kde      kt … konstanta závislá na druhu a teplotě oleje (K-1),

            c.r … součin měrného tepla a hustoty maziva (Pa.K-1).

Pro běžně používané minerální oleje TB46, resp.TB32 je kt =0,0362, resp. 0,0327, a hodnota c.r = 1,72.106 Pa/K. Parametr k vyjadřuje pro určitý druh maziva a danou vůli rychloběžnost ložiska, vyšší k odpovídá vyšším otáčkám. V závislosti na So a k byly vypracovány diagramy nejdůležitějších bezrozměrných charakteristik, a to relativní výstřednosti e, úhlu polohy čepu j, součinitele třecích ztrát (m/y) a koeficientů tuhosti Kxx, Kxy, Kyx, Kyy  a útlumu Bxx, Bxy, Byx, Byy (první index udává směr síly, druhý směr výchylky – viz souřadný systém v obr. 1-5 a 1-6, prvky Bxy a Byx jsou identické)

    Jednotlivé bezrozměrné charakteristiky jsou definovány takto:

            e = e / cB … relativní výstřednost čepu,

            … modifikovaný koeficient tření,

            m … koeficient tření,

            Pt … výkon ztracený třením (W),

            … bezrozměrná tuhost, kde kij … tuhost (N.m-1),

 … bezrozměrný útlum, kde bij … útlum (N.s.m-1).

Graficky zpracované bezrozměrné charakteristiky pro běžné typy ložisek jsou uvedeny v příslušných databázích. Každá databáze má 10 listů; na každém z nich je uvedena jedna charakteristika. Parametrem v těchto diagramech je veličina k s hodnotami 0,016; 0,033; 0,066; 0,112; 0,264; 0,527 a 1,134, které plně pokrývají rozmezí běžných provozních režimů. Pro dané provozní podmínky, tj. So a k je nutno provést grafickou interpolaci (v dodávaných databázích je interpolace prováděna programem). Řazení charakteristik v databázi je e, j, (m/y), Kxx, Kxy, Kyx, Kyy, Bxx, Bxy = Byx, Byy. Příklad kompletní databáze pro citronové ložisko s předpětím 0,67 (citronicita 1/3) a poměrem l/D=0,5 je uveden zde DbsC1305.pdf .

Databáze lze zpracovat rovněž pro řešení bez uvažování vlivu změn viskozity maziva vlivem teploty; jejich výhodou je mnohem menší rozsah dat. Pro získání reálných hodnot je však nutno odhadnout tzv. efektivní teplotu v ložisku. To je jakási průměrná teplota mazacího filmu, pro kterou se vypočítá hodnota So čísla použitá pro odečítání charakteristik v diagramech databáze. Odkazy na databáze pro běžné typy ložisek bez vlivu teploty jsou zde:

cylindrická ložiska: DbsCyl-0.pdf

citronová ložiska C1/2: DbsC12-0.pdf

citronová ložiska C1/3: DbsC13-0.pdf

přesazená ložiska:  DbsPre-0.pdf

    Pro možnost srovnání jednotlivých charakteristik běžných typů radiálních ložisek jsou v souboru SouhrnDbsIzo.pdf uvedeny databáze 6ti typů ložisek s běžným poměrem l/D=0,7, a to cylindrická, citronová C1/2 a C1/3, přesazená, čtyřplochá jedno- a obousměrná. Zajímavé je srovnání zejména u křivek relativní výstřednosti (List 1), úhlu polohy čepu (List 2) a hlavních prvků tuhosti a útlumu (Listy 4, 7, 8 a 10). Při stejné hodnotě So čísla nastává nejmenší výstřednost celkem pochopitelně v cylindrickém ložisku, největší je naopak v přesazeném ložisku, kde jsou možné hodnoty relativní výstřednosti blížící se hodnotě 2, tj. výstřednost čepu se blíží dvojnásobku radiální vůle. Tato na první pohled těžko pochopitelná skutečnost vyplývá z velmi malé hodnoty úhlu polohy. V přesazeném ložisku se čep pohybuje téměř ve svislé rovině, tedy prakticky kolmo na směr minimální vůle, ke které je relativní výstřednost vztažena. Naproti tomu u citronových ložisek, se při malém zatížení (malé So) čep pohybuje téměř ve vodorovné rovině, tj. ve směru maximální vůle, zatímco při větším zatížení se úhel polohy zmenšuje a čep se dostává do oblastí menší vertikální vůle. Za pozornost stojí také srovnání hlavních prvků tuhosti a útlumu ve směrech x a y. To ilustrují souhrnné diagramy na listech 11 a 12, kde jsou pro větší přehlednost uvedeny pouze křivky pro cylindrické, citronové C1/3, přesazené a čtyřploché jednosměrné ložisko. Křivky pro citron C1/2 by ležely mezi cylindrickým a citronovým C1/3, křivky pro 4 ploché jednosměrné ložisko jsou velmi podobné 4plochému obousměrnému ložisku. Ze srovnání prvků Kxx a Kyy jsou zřejmé velké diference mezi oběma prvky u citronového ložiska, a to při všech velikostech So čísla. U ostatních typů ložisek se prvky Kxx a Kyy málo liší při malých So číslech a rozdíly se zvětšují s rostoucím So číslem. U prvků Bxx a Byy je situace s výjimkou cylindrického ložiska podobná. Útlumy cylindrického ložiska stejně jako citronového C1/3 se výrazně liší při všech hodnotách So čísla.

Rozměrové veličiny lze z bezrozměrných hodnot obdržet pomocí vztahů:

třecí ztráty    (W),

tuhost    (N.m-1),

útlum    (N.s.m-1).

 

  2.1  Postup při návrhu víceplochých radiálních ložisek

  Dále uvedený postup lze použít u uložení s méně náročnými provozními podmínkami, u nichž nehrozí nebezpečí nestability rotoru:

1)      Volba rozměrů ložiska na základě měrného zatížení, které by nemělo překročit 2 MPa; poměr l/D se volí v rozmezí 0,5 až 0,7, ve výjimečných případech (1,0). Čím vyšší jsou otáčky, tím by měl být poměr l/D menší, aby bylo dosaženo přijatelných teplot na zatížené kluzné ploše ložiska.

2)      Volba typu ložiska na základě orientačních hodnot maximálních otáček a zatížení uvedených v Tab. 1; případná úprava rozměrů pro dosažení přijatelného měrného zatížení

3)      Volba minimální hodnoty diametrální ložiskové vůle podle následujících vztahů:

,

4)      Odhad efektivní teploty v ložisku pro stanovení reálného So čísla odpovídajícímu danému provoznímu stavu (otáčky, zatížení, olej)

5)      Vyhledání bezrozměrných hodnot v příslušné databázi pro příslušné hodnoty So a výpočet rozměrových charakteristik.

   Postup sub 1) až 5) lze použít jen v případech, u nichž lze na základě předchozích zkušeností odhadnout, že nenastane nestabilita rotoru. Pokud tuto jistotu nemáme je nutno provést kompletní dynamický výpočet rotoru s použitím tuhostí a útlumů ložisek pro celé rozmezí provozních otáček. V žádném případě nestačí hodnoty pro jedny otáčky – obvykle provozní – tak jak je výrobci ložisek obvykle poskytují.  Jak je zřejmé z průběhu křivek tuhosti a útlumu v závislosti na So čísle, závislost na So čísle a tedy i na otáčkách je dost výrazná a proto je nutno mít k dispozici hodnoty tuhosti a útlumu pro řadu otáček. Z praktických zkušeností vyplývá, že pokud je výpočet rotoru proveden pouze na základě tuhostí a útlumů pro jednu hodnotu otáček, ohybové kritické otáčky rotoru vyjdou s velkou pravděpodobností do těsné blízkosti provozních otáček nebo dojde k nestabilitě rotoru - viz NestabRotoru.pdf. Nestabilita rotoru je velmi nebezpečný jev, který se s rostoucí rychloběžností strojů vyskytuje stále častěji. Jakékoli dodatečné úpravy rotoru a ložisek, pokud jsou ještě vůbec možné, jsou vždy velmi obtížné, zejména pokud je jejich realizace časově omezená. Proto je nutno využít všech dostupných výpočetních podkladů již ve stádiu návrhu rotoru a vyhnout se těmto krizovým stavům.

   Společnost TECHLAB s.r.o. má k dispozici výpočetní programy pro všechny běžné typy kluzných ložisek, včetně ložisek s rotujícími nebo zastavenými plovoucími pouzdry, která se používají v přeplňovacích turbodmychadlech. Při výpočtu jsou uvažovány změny viskozity maziva, k nimž dochází při průchodu ložiskem v důsledku třecích ztrát (tzv. termo-hydrodynamické řešení). Je možné objednat kompletní výpočet dynamiky rotoru s uvažováním tuhosti a útlumu ložisek, který obsahuje výpočet kritických otáček, stability a odezvy na nevyváženost.

   Přesnost výpočetních programů byla v 80.letech v SVÚSS Běchovice experimentálně ověřována na cylindrických a citronových ložiskách průměru 90 a 350 mm s poměrem l/D=0,7. Přesnost měření byla poplatná přístrojovému vybavení, které bylo v té době k dispozici, což platí zejména o útlumech. Naměřené prvky tuhosti  Kxx, Kxy a Kyy a prvek útlumu Bxx vykazují přesto vcelku uspokojivou shodu s výpočtem, což dokumentují obr. 3 a 4.

 

Obr. 3 Vypočtené a naměřené závislosti hlavních prvků tuhosti na otáčkách

Na obr. 1-3 jsou vyneseny v závislosti na otáčkách v rozmezí 5.000 až 20.000 min-1 hlavní prvky tuhosti Kxx a Kyy pro citronové ložisko C1/3 průměru 90 mm s relativní vůlí 2.10-3 při vstupní teplotě oleje 35°C (olej TB46). V diagramech jsou uvedeny vypočtené hodnoty (plné křivky) a naměřené hodnoty (čárkované křivky) pro 3 hodnoty měrného zatížení, a to 0,5; 1,0 a 1,5 MPa. Jak bylo možno očekávat, lepší shody výpočtu s experimentem je dosaženo u prvku Kxx, který je prakticky o 1 řád větší než prvek Kyy. Přesto i u prvku Kyy je shoda při nižších otáčkách vcelku dobrá. Závislosti naměřené při vyšší vstupní teplotě oleje 50°C jsou obdobné.

   U koeficientů útlumu, uvedených pro stejné rozmezí otáček v obr. 4, je vidět mnohem větší rozptyl naměřených hodnot, který se zvětšuje s rostoucími otáčkami. Naměřené hodnoty prvku Byy jsou vesměs nižší než vypočtené hodnoty.

 

Obr. 4 Vypočtené a naměřené závislosti hlavních prvků útlumu na otáčkách

   Ze zkušeností s již provozovanými rotory vyplývá, že kritické otáčky stanovené s použitím vypočtených hodnot tuhosti a útlumu ložisek vcelku dobře souhlasí se skutečností, zatímco skutečná mez stability je většinou vyšší než vypočtená. Výpočet meze stability je tedy na straně větší bezpečnosti, což je příznivé.


     3. Ložiska s naklápěcími segmenty

  U ložisek s naklápěcími segmenty (LNS), u nichž jsou dynamické charakteristiky závislé také na budicí frekvenci je situace složitější. Databázi lze vypracovat pouze pro konkrétní geometrii ložiska, tj. pro daný průměr, poměr l/D, vůli a předpětí ložiska a rovněž pro daný typ oleje. Databáze pro segmentová ložiska používá pouze ČKD NE, protože má zavedenou řadu průměrů ložisek s doporučenými hodnotami vůle. Pokud není geometrie ložisek pevně definována, nemá smysl databáze vytvářet a je výhodnější provést výpočet programem pro konkrétní geometrii a dané provozní podmínky.

Běžně vyráběná LNS mají 4 nebo 5 segmentů, uspořádaných tak, že statické zatížení směřuje buď na jeden segment (obr. 5) nebo mezi segmenty (obr. 6). Zatížení na segment je obvyklé u ložisek s 5ti segmenty v případech menšího měrného zatížení a vyšší rychloběžnosti. Pro vyšší hodnoty měrného zatížení je výhodnější konfigurace se zatížením směřujícím mezi segmenty.

SchTPJB  SchTPJB-4p

Obr. 5 Ložisko s pěti segmenty a zatížením “na segment”                   Obr. 6 Ložisko se 4mi segmenty a zatížením “mezi segmenty”

     Určitou výhodou ložiska s geometrií podle obr. 6 je izotropie dynamických vlastností, tj. stejná velikost prvků tuhosti a útlumu v obou směrech x a y. Naproti tomu ložisko s geometrií podle obr. 5 má prvky tuhosti a útlumu v obou osách poměrně rozdílné, přičemž rozdíl se zvětšuje s rostoucím zatížením. Rozdíly mezi oběma typy ložisek ilustrují obr. 7 a 8, na nichž jsou graficky znázorněny průběhy hlavních prvků tuhosti a útlumu v závislosti na otáčkách (označení 5plop platí pro ložisko s 5ti segmenty a zatížením na segment, označení 4plbp pro ložisko se 4mi segmenty a zatížením mezi segmenty).

 

Obr. 7 Závislost tuhosti na otáčkách         Obr. 8 Závislost útlumu na otáčkách

Kromě již zmíněné izotropie ložiska se 4mi segmenty jsou z obr. 7 a 8 patrné poměrně značné rozdíly v tuhostech a výrazně menší diference v útlumech pro oba směry u ložiska s 5ti segmenty.

      U LNS lze dosáhnout poměrně výrazných úspor třecích ztrát, pokud se místo klasického zaplavení prostoru mezi segmenty mazivem (obr. 9) použije vstřikování maziva do prostoru mezi segmenty (obr. 10). Mazivo se vstřikuje několika otvory v trysce 4, která slouží zároveň jako pojistka proti pohybu segmentů v obvodovém směru. Z experimentů prováděných v SVÚSS Běchovice na ložisku f 90 mm plyne, že vstřikováním lze při kluzných rychlostech kolem 80 m/s snížit třecí ztráty na méně než polovinu ve srovnání se zaplaveným ložiskem. Vstřikováním oleje lze také značně rozšířit provozní oblast kluzných ložisek. Při menším měrném zatížení lze připustit provoz při kluzných rychlostech převyšujících 110 m/s.

Tpjb804z Tpjb804v

Obr. 9 Zaplavené ložisko                    Obr. 10 Ložisko se vstřikem maziva mezi segmenty

  S rozšířením aplikací, kde jsou ložiska mazána procesními médii, se bude uplatnění segmentových ložisek rozšiřovat. Viskozita těchto médií je vesměs výrazně nižší než viskozita běžných olejů, takže problémy se stabilitou rotoru budou stále častější.

   Ložiska s naklápěcími segmenty mají ze všech typů ložisek největší odolnost proti nestabilitě rotoru, protože sama na rozdíl od ostatních typů žádné destabilizující síly negenerují. Ve většině rotačních strojů jsou však další prvky, které destabilizujícími silami na rotor působí, takže v některých případech byla nestabilita zaznamenána i u rotorů v ložiskách s naklápěcími segmenty. Nestabilita vznikala u rotorů s vysokou rychloběžností, na nichž byly labyrintové ucpávky velkého průměru s vysokým tlakovým spádem, umístěné na převislém konci rotoru ve velké vzdálenosti od ložisek.

 

   3.1 Postup při návrhu ložisek s naklápěcími segmenty

1)      Volba rozměrů ložiska na základě měrného zatížení, které by nemělo překročit 1,4 MPa pro konfiguraci podle obr. 5 a 2,0 MPa pro konfiguraci podle obr. 6; poměr l/D se volí v rozmezí 0,4 až 1,0. Čím vyšší jsou otáčky, tím by měl být poměr l/D menší, aby bylo dosaženo přijatelných teplot na kluzné ploše nejvíce zatíženého segmentu.

2)      Volba minimální hodnoty diametrální ložiskové vůle podle vztahu:

.

Výrobci ložisek s naklápěcími segmenty - Waukesha Bearings (dříve Glacier), John Crane nebo Kingsbury – udávají v katalozích pouze hodnoty přípustných zatížení, třecích ztrát a průtoku oleje. Dynamické koeficienty tuhosti a útlumu dodají až po objednání ložisek (jak bylo již zmíněno v některých případech pouze pro provozní otáčky).

    V ČR dokáže vyrobit ložiska s naklápěcími segmenty po dodání výkresové dokumentace firma GTW BEARINGS s.r.o., která také připravuje vlastní katalog LNS. Společnost TECHLAB s.r.o. je schopna ložiska s naklápěcími segmenty navrhnout včetně výrobní dokumentace. Součástí dodávky mohou být statické a dynamické charakteristiky vypočtené numericky; výpočetní program uvažuje změny viskozity oleje v závislosti na teplotě i deformace kluzných ploch způsobené teplotními gradienty a tlakovým zatížením (tzv. termo-elasto-hydrodynamické řešení). Stejně jako u ložisek s pevnou geometrií lze objednat výpočet dynamiky rotoru s uvažováním tuhosti a útlumu ložisek, který zahrnuje výpočet kritických otáček, stability a odezvy na nevyváženost. S výpočty rotorů uložených v segmentových ložiskách máme velké zkušenosti a prostřednictvím optimalizace ložisek se nám podařilo úspěšně vyřešit řadu problémů s nestabilitou rotoru (viz NestabRotoru.pdf ),

   U ložisek s naklápěcími segmenty jsou koeficienty tuhosti a útlumu závislé na budicí frekvenci, resp. na poměru budicí a otáčkové frekvence. Tato závislost byla rovněž experimentálně ověřována v SVÚSS Běchovice na ložisku průměru 90 mm. Na obr. 11, resp. 12 jsou uvedeny experimentálně zjištěné hodnoty tuhostí, resp. útlumů pro ložisko f90 mm s relativní vůlí 2.10-3 při vstupní teplotě 35°C (olej TB46). V diagramech jsou uvedeny křivky pro otáčky 3000; 5000 a 10000 min-1.

    

Obr. 11 Vypočtené a naměřené závislosti hlavních prvků tuhosti na poměru budicí a otáčkové frekvence

 

Obr. 12 Vypočtené a naměřené závislosti hlavních prvků útlumu na poměru budicí a otáčkové frekvence

Z diagramů je vidět uspokojivá kvalitativní shoda (průběh) a s výjimkou prvku Bxx i kvantitativní shoda výpočtu s experimentem. To je důležitý poznatek, zejména pokud jde o prvky útlumu, u nichž některé výpočetní programy předpovídají silnou závislost na poměru budicí a otáčkové frekvence.

  


  4.  Ložiska s plovoucím pouzdrem

   Ložiska s plovoucím pouzdrem jsou používána prakticky výhradně u přeplňovacích turbodmychadel (TD). Rotory TD (obr. 13) jsou specifické tím, že na převislých koncích krátkého a relativně tenkého hřídele 1 jsou umístěna hmotná a rozměrná oběžná kola turbiny 2 a kompresoru 3. V dynamice rotoru se proto výrazně uplatní gyroskopické momenty oběžných kol, které se projeví rozštěpením kritických otáček na větve s protiběžnou a souběžnou precesí.

RotPTR155publ

Obr. 13 Rotor turbodmychadla v ložiskách s plovoucími pouzdry

Atypické vlastnosti rotorů TD umožňují použití jednoduchých a levných ložisek s plovoucím pouzdrem 4, což jsou v podstatě ložiska se dvěma olejovými filmy řazenými v sérii. Plovoucí pouzdro může být rotující nebo zastavené. V prvém případě pouzdro rotuje rychlostí odpovídající 0,1 až 0,3násobku otáček hřídele. Tím dojde ke zmenšení relativní rychlosti pohybu a snížení třecích ztrát. Dva olejové filmy v sérii, z nichž vnější film má vzhledem k nízkým otáčkám velmi malou tuhost, zajišťují tlumicí účinek, který ve většině případů stačí k potlačení nestability rotoru. Pro chování rotoru uloženého v rotujících pouzdrech je důležitý poměr vnější a vnitřní vůle, který se pohybuje v rozmezí 1:1 až 4:1, přičemž vnitřní relativní vůle bává kolem 1.10-3.

      Při výpočtu ložisek s plovoucím pouzdrem je nutno kromě termo-hydrodynamické úlohy řešit ještě rovnováhu momentů na obou kluzných plochách, aby bylo možno stanovit otáčky pouzdra. Pro ložiska s rotujícím pouzdrem proto nelze sestrojit návrhové diagramy. Je nutno použít výpočetní program, který řeší proudění v obou olejových filmech včetně rovnováhy momentů a který poskytuje rovněž koeficienty tuhosti a útlumu ložiska. Ložiskové charakteristiky vypočtené programem používaným ve společnosti TECHLAB byly konfrontovány s naměřenými hodnotami. Porovnáním s hodnotami naměřenými na TD za skutečných provozních podmínek lze posoudit např. přesnost výpočtu otáček pouzdra. Na obr. 14 jsou porovnány vypočtené a naměřené otáčky plovoucího pouzdra dvou různých TD. V levém diagramu je výpočet proveden pro 3 hodnoty teploty, protože během měření se vstupní teplota oleje pohybovala v rozmezí uvedených teplot. V pravém diagramu je výpočet proveden pro jednu průměrnou teplotu. Poměrné otáčky se rostoucími otáčkami rotoru snižují. Pokud současně roste vstupní teplota oleje, může docházet i k malému nárůstu otáček pouzdra. V obou ilustračních příkladech je shoda výpočtu s experimentem vcelku uspokojivá, což svědčí korektnosti použitého výpočetního modelu.

 

Obr. 14 Vypočtené a naměřené poměrné otáčky pouzdra dvou různých TD

   V případě zastavených pouzder dochází ve vnějším filmu pouze k tlumení vytlačováním olejového filmu. Pro stabilní běh rotoru je pak nutno použít pouzdra s víceplochou vnitřní geometrií a velkým předpětím (0,7 až 0,9). Ve většině případů se používá tříplochá vnitřní geometrie, kterou lze uplatnit pouze u nedělených ložisek. Zastavená pouzdra s tříplochou geometrií mohou zajistit stabilitu rotorů, které jsou v rotujících pouzdrech s podobnou geometrií nestabilní. Pro výpočet charakteristik vnitřního filmu lze použít návrhové diagramy pro tříploché ložisko, uvedené v odst. 2.1. Tuhost a útlum vnějšího olejového filmu lze přibližně vypočítat podle vztahů

    (N.m-1),   (N.s.m-1), kde         R, resp. l … poloměr, resp. šířka pouzdra na vnějším povrchu (m),

                                                                                              c … radiální vůle (m),

                                                                                              η …dynamická viskozita oleje (Pa.s),

                                   ω … úhlová rychlost otáčení (frekvence vytlačování oleje) (s-1),

                                    ε … relativní výstřednost pouzdra.

Pro stanovení tuhosti a útlumu ložiska s nerotujícím pouzdrem je nutno sečíst tuhosti a útlumy obou olejových filmů.

    Pro přesnější hodnoty ložiskových charakteristik, včetně tuhosti a útlumu olejových filmů, je nutno použít opět počítačové programy, jejichž výstupem jsou i celkové tuhosti a útlumy.

     Z hlediska dynamiky rotoru je zajímavé srovnání prvků tuhosti a útlumu rotujících a zastavených pouzder, které je uvedeno na obr. 15. Výpočet dynamických charakteristik byl proveden pro ložiska stejnými rozměry pouzder u obou variant; rovněž vnitřní a vnější relativní vůle byly stejná a činila 1,5.10-3, resp. 4,2.10-3.

     

Obr. 15 Srovnání typických tuhostí a útlumů rotujících (plná čára) a zastavených (čárkovaná čára) pouzder

V případě tuhostí jsou u ložiska s rotujícím pouzdrem dominantní vedlejší prvky Kxy. Kyx, z nichž Kyx je záporný; prvky Kxx a Kyy jsou mnohem menší a prakticky stejné. Naproti tomu u ložiska se zastaveným pouzdrem jsou sice prvky Kxx a Kyy rovněž prakticky stejné (to je důsledek malého zatížení), ale jsou mnohem větší než u rotujícího pouzdra. Prvky Kxy. Kyx mají stejná znaménka jako u rotujících pouzder, ale jsou podstatně menší.

 Pokud jde o útlumy, u obou typů pouzder dominují hlavní útlumy Bxx, Byy; u zastaveného pouzdra jsou opět oba hlavní útlumy prakticky stejné, u rotujícího pouzdra je útlum ve směru statického zatížení větší. Vedlejší útlumy jsou relativně malé; u rotujícího pouzdra mají stejnou hodnotu i znaménko, u zastavených pouzder mají opačná znaménka.

Při výpočtu stability rotoru s rotujícími pouzdry vycházejí vesměs dvě nejnižší vlastní čísla nestabilní. Jednou z možných příčin této skutečnosti může být právě velikost prvku Kxy. Při experimentálním výzkumu v SVÚSS Běchovice byl zjištěn značný nesoulad mezi měřeným a vypočteným prvkem Kxy. Tato skutečnost je ilustrována na obr. 16, kde jsou uvedeny naměřené a vypočtené prvky tuhosti Kxx, Kxy a Kyy.

    

Obr. 16 Vypočtené a naměřené prvky tuhosti rotujícího pouzdra Kxx, Kxy a Kyy

Z diagramů je patrné, že zatímco u hlavních prvků tuhosti byla shoda výpočtu s experimentem velmi dobrá, u prvku Kxy je rozdíl téměř řádový. Této skutečnosti bude proto nutné věnovat další pozornost.